Question

13．下列分数中不能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{4}{6}$
• B． $\frac{7}{8}$
• C． 2$\frac{6}{15}$

Answer 1

分析 首先把每个分数化成最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可．

解答 解：$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，
因为分母中含有质因数3，
所以分数$\frac{4}{6}$不能化成有限小数；

因为$\frac{7}{8}$的分母中只含有质因数2，
所以分数$\frac{7}{8}$能化成有限小数；

2$\frac{6}{15}=2\frac{2}{5}$，
因为2$\frac{2}{5}$的分母中只含有质因数5，
所以分数2$\frac{6}{15}$能化成有限小数．
故选：A．

点评 此题主要考查了小数与分数的互化，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．