Question

一辆货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将不能准时到达乙地．如果把车速提高

1

5

，可以比原定时间早1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高

1

4

，则可提前40分钟到达．那么甲、乙两地间的距离是多少千米？

Answer 1

分析：把原来车速看成单位1，则车速提高

1

5

为1×（1+

1

5

）=

6

5

，原来的速度相当于它的

5

6

；提高

1

4

为1×（1+

1

4

）=

5

4

，此时速度相当于最后速度的

4

5

；那么，后来用的时间

2

3

÷（1-

4

5

）=

10

3

（小时）；则原来的速度为120÷（6-

10

3

）=45（千米/时），甲、乙两地间的距离是45×6，计算即可．

解答：解：40分=

2

3

时，
原来速度相当于现在的：
1÷（1+

1

5

），
=1÷

6

5

，
=

5

6

；

原来时间：
1÷（1-

5

6

），
=1÷

1

6

，
=6（小时）；

后来的速度相当于最后速度的：
1÷（1+

1

4

），
=1÷

5

4

，
=

4

5

；

后来用的时间：

2

3

÷（1-

4

5

），
=

2

3

÷

1

5

，
=

10

3

（小时）；

原来的速度：
120÷（6-

10

3

），
=120÷

8

3

，
=45（千米/时），
距离为：45×6=270（千米）．
答：甲、乙两地间的距离是270千米．

点评：解决此题的关键是求出原来的时间与速度，应认真分析，一步步推算，再求出时间与速度后，运用关系式“速度×时间=路程”解决问题．