Question

找规律．
①1，8，27，64，

125

，

216

．
②1，2，4，6，7，10，10，

14

，

13

．
③1，2，3，5，8，13，

21

，

34

．

Answer 1

分析：①1=13，8=23，27=33，64=43；
是连续自然数的立方；
②这个数列的奇数项是1，4，7，10；
4-1=3，7-4=3，10-7=3，后一个奇数项的数比前一个多3；
偶数项的数是：2，6，10；
6-2=4，10-6=4，后一个偶数项的数比前一个多4；
③1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13；
从第三项开始，每个数是它前两项数的和．

解答：解：①5³=125，
6³=216；
所以这个数列是：1，8，27，64，125，216．

②要求的第一个数是第8项，偶数项，它是：
10+4=14；
要求的第二个数是第9项，奇数项，它是：
10+3=13；
所以这个数列是：1，2，4，6，7，10，10，14，13．

③8+13=21；
13+21=34；
所以这个数列是：1，2，3，5，8，13，21，34．
故答案为：125，216；14，13；21，34．

点评：分析各个数列，找出其变化的规律，再根据规律求解．