题目内容

如果a、b的最大公因数是a，那么它们的最小公倍数一定是b．
正确
正确
．
分析：由题意知：b能被a整除，即b是a的倍数，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可．
解答：解：由题意知：b能被a整除，即b是a的倍数，则a和b的最小公倍数是b；
故答案为：正确．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数的求法．
练习册系列答案
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（2011?铁山港区模拟）已知A=2×2×3×5，B=2×3×n，如果A、B的最大公因数是30，那么n=
5
5
 A、B的最小公倍数是
60
60
．
（2011?广州模拟）A=2×2×3×m，B=2×n×3，如果A和B的最大公因数是12，最小公倍数是60，则m=
5
5
，n=
2
2
．
（2012?平顺县模拟）a=2×3×m，b=3×5×m （m是自然数且m≠0 ），如果a和b的最大公因数是24，则m是
8
8
．
A=2×2×3×m，B=2×n×3，如果A和B的最大公因数是12，最小公倍数是60，则m=
5
5
，n=
2
2
．
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5
5
，A和B的最小公倍数是
150
150
．

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