Question

把自然数A和B分解素因数，得A=2×3×a，B=2×5×a，如果A和B的最大公因数是10，那么a=

5

，A和B的最小公倍数是

150

．

Answer 1

分析：因为最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，所以A和B的最大公因数是10，即a=5，由此求出最小公倍数．

解答：解：因为A=2×3×a，B=2×5×a，A和B的最大公因数是10，
即2a=10，
所以a=5；
所以A和B的最小公倍数是2×5×3×5=150；
故答案为：5，150．

点评：本题主要是灵活利用求两个数最大公因数与最小公倍数的方法解决问题．