Question

A=2×2×3×m，B=2×n×3，如果A和B的最大公因数是12，最小公倍数是60，则m=

5

，n=

2

．

Answer 1

分析：B=2×n×3 目前B的因数只有6，还没有达到公因数12，所以要再乘2，所以n=2；60=2×2×3×5，而A=2×2×3×m，所以m=5，进而计算即可．

解答：解：12=2×2×3，因为B=2×n×3，所以n=2；
60=2×2×3×5，因为A=2×2×3×m，所以m=5；
答：m=5，n=2；
故答案为：5，2．

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．