题目内容
10．甲、乙两个工程队同时从两端挖一条水渠，在距离中点15m处相遇，已知乙队挖的是全长的$\frac{4}{5}$，甲队挖了多少米？分析 把这条水渠的长度看作单位“1”，由“乙队挖的是全长的$\frac{4}{5}$”可知，已工程队挖的快，即乙工程队超过中点15m，由此我们可以得知，15米所对应的分率是（$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{2}$），根据分数除法的意义，用15米除以（$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{2}$）就是这条水渠的长度．再根据分数乘法的意义，用这条水渠的长度乘（1-$\frac{4}{5}$）就是甲工程队修的米数．
解答 解：15÷（$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{4}{5}$）
=15÷$\frac{3}{10}$×$\frac{1}{5}$
=50×$\frac{1}{5}$
=10（米）
答：甲队挖了10米．
点评 此题是考查分数除法的意义及应用．已知一个数的几分这几是多少，求这个数用已知量除以它所对应的分率．关键是明白15米所对应的分率是（$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{2}$）．
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