Question

一张圆桌可围坐10人，一张方桌可围坐8人，如果有74人，要刚好坐完，又无空座位，应该怎样安排？

Answer 1

分析：设圆桌有x张，方桌有y张，根据等量关系可得方程：10x+8y=74．据此求出x、y的正整数解即可解答问题．

解答：解：设圆桌有x张，方桌有y张，根据题意可得方程：
10x+8y=74．方程可以变形为：x=

37-4y

5

又因为x、y都是正整数，所以37-4y是5的倍数，即4y的末尾是7或2，又因为4y是偶数，所以4y的末尾只能是2
当y=3时，x=5，
当y=8时，x=1
答：可以安排1张圆桌、8张方桌，或者5张圆桌、3张方桌．

点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系列出不定方程．合理分析x、y的取值即可得出结论．