Question

如图，一罪犯以每小时100千米的速度驾车从A地向海边的港口B处逃窜．我公安干警在罪犯离开A地10分钟时到达A地，立即以每小时120千米向B追去．如果不发生意外的话，当罪犯赶到B处1分钟后，公安干警才能到达B．但“天网恢恢，疏而不漏”，当天适逢暴雨，CB路段泥泞不堪，罪犯在此的车速要减少20%，我公安干警凭借优良的训练，车速只减10%，结果在离B还有200米处追上罪犯并将他擒获．
（1）求AB距离．
（2）求AC距离．

Answer 1

分析：根据题意，设出AB距离为X，AC距离为Y，利用时间相等，列出方程解答即可．

解答：解：设AB距离为X．
民警晚出发10分钟晚到1分钟可知时间就比罪犯少用了10-1=9（分钟）即9÷60=

3

20

（小时），民警的时间是：

X

120

，罪犯的时间是：

X

100

，根据时间相等可得，

X

100

=

X

120

+

3

20

  6X=5X+3×30
   X=90；
设AC距离为Y．
民警的时间比罪犯少了10分钟，即10÷60=

1

6

（小时），民警在CB的速度是：120×（1-10%）=108（千米/时），罪犯在CB的速度是：100×（1-20%）=80（千米/时），根据题意可得在CB行驶的距离是（90-Y-0.2）千米，那么民警的时间是：

Y

120

+

90-Y-0.2

108

，罪犯的时间是：

Y

100

+

90-Y-0.2

80

，还是根据时间相等可得，

Y

100

+

90-Y-0.2

80

=

Y

120

+

90-Y-0.2

108

+

1

6

解得：Y=79；
答：AB距离为90千米 AC距离为79千米．

点评：根据时间相等的关系，可以列出方程解答．