2!=2×3.3!=3×4×5.4!=4×5×6×7 求6!7!．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2！=2×3，3！=3×4×5，4！=4×5×6×7 求

6!

7!

．

分析：根据“2！=2×3，3！=3×4×5，5！=5×6×7×8×9”，得出新的运算方法，用新的运算方法计算

6!

7!

的值即可．

解答：解：

6!

7!

=

6×7×8×9×10×11

7×8×9×10×11×12×13

，
=

1

26

．

点评：解答此题的关键是，根据所给出的式子，找出新的运算方法，再利用新的运算方法，计算要求式子的值．

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（2+1）×（3+1）=12 500有12个约数

216=

（4+1）×（3+1）=20 216有20个约数

60=

（2+1）×（1+1）×（1+1）=12 60有12个约数
思考：你能找到一个合数有几个约数的规律吗？
运用：
（1）

个约数
（2）2500有

3.2×0.2=	1.4×0.4=	3.3÷3=	1.2÷0.3=	0.56÷8=
2.5×0.4=	1.5×2=	0.7×7=	7.3+0.3=	1.23×3=
0.53-0.3=	1.8×0.5=	0.9×0.01=	0.23×3=	1.6÷0.04=
2-1.2=	7.8÷6=	8.4÷0.21=	8.4÷0.7=	1.23×3=
5.6+3.6=	9-2.35=	0.56÷8=	7.3+2.7=	4.8÷1.2=
5.6÷0.4=	4.5÷0.9=	8.1×2=	90÷3=	7.2÷0.9=
1.23+3=	5.6+1.23=	4.5×2=	5.6÷1.4=	6.6÷1.1=
2.1÷3=	0.6×0.5=	3.23×2=	1.8÷3=	7.2÷6=
12.5÷0.1=	0.32÷0.8=	1.6+3.7=	0.45×0.2=	4.8÷0.08=
0.36÷1.8=	0.4×0.5=	8.4+5.6=	8.4÷2.1=	1.8×0.4=
0.01×8=	7.31×100=	0.09×6=	0.8×0.6=	3+2.3=
1.25×8=	3÷5=	2.3+2.3=	6.23+3.6=	9.3÷3=
4.8÷0.8=	7.5-4.5=	5.7+4.3=	0.75÷15=	1÷0.25=
1.2×60=	6÷0.2=	0.21×4=	0.25×4×9=	2.33×1.2=
0.62÷0.62-1=	5+3.2÷0.8=	7.5÷2.5×0=	3.9×0.01=	0.001+10.099=
3-0.98=	6×0.25=	0.63÷0.9=	8.95÷0.895=

观察已知算式，寻找规律填空．
（1）1=1×2÷2
1+2=2×3÷2
1+2+3=3×4÷2
1+2+3+4=4×

（2）1×2=1×2×3÷3
1×2+2×3=2×3×4÷3
1×2+2×3+3×4=3×4×5÷

1×2+2×3+3×4+4×5=4×5×

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=

1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=

（3）1×2×3=1×2×3×4÷4
1×2×3+2×3×4=2×3×4×5÷4
1×2×3+2×3×4+3×4×5=3×4×5×

÷4
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6=

1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+5×6×7=

1×2×3+2×3×4+…+n×（n+1）×（n+2）=

猜一猜：
1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6=

3×4×5×6×7÷5

3×4×5×6×7÷5

找规律填数
（1）1+2，2+3，3+4，4+5，…，这样第7个算式的和是

…，摆10个这样的三角形要

根小棒．
（3）0.125125125…，小数点后面第50位是

例：3÷3＋3－3=1　33÷33=1

(1)

①3　3　3　3=1	②3　3　3　3=2
③3　3　3　3=3	④3　3　3　3=4
⑤3　3　3　3=5	⑥3　3　3　3=6
⑦3　3　3　3=7	⑧3　3　3　3=8
⑨3　3　3　3=9	⑩3　3　3　3=10

(2)

①3　3　3　3=1	②3　3　3　3=2
③3　3　3　3=3	④3　3　3　3=4
⑤3　3　3　3=5	⑥3　3　3　3=6
⑦3　3　3　3=7	⑧3　3　3　3=8
⑨3　3　3　3=9	⑩3　3　3　3=10
①3　3　3　3=1	②3　3　3　3=2
③3　3　3　3=3	④3　3　3　3=4
⑤3　3　3　3=5	⑥3　3　3　3=6
⑦3　3　3　3=7	⑧3　3　3　3=8
⑨3　3　3　3=9	⑩3　3　3　3=10