Question

一件工作，甲独做10小时，乙的工作效率是甲的

5

6

倍，丙的工作效率是甲的

5

4

，甲乙先合干2个小时后，丙加入，做完这件工作还要几小时？

Answer 1

考点：简单的工程问题

专题：工程问题

分析：首先根据工作效率=工作量÷工作时间，用1除以甲单独做需要的时间，求出甲的工作效率；然后根据分数乘法的意义，分别求出乙、丙的工作效率；最后根据工作量=工作效率×工作时间，用甲乙的工作效率之和乘以2，求出甲乙2小时的工作量是多少，再根据工作时间=工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以甲乙丙的工作效率和，求出还要几小时完成即可．

解答： 解：乙的工作效率是：

1

10

×

5

6

=

1

12

丙的工作效率是：

1

10

×

5

4

=

1

8

剩下的由丙独做，还要的时间是：
[1-（

1

10

+

1

12

）×2]÷（

1

10

+

1

12

+

1

8

）
=（1-

11

30

）÷

37

120

=

19

30

×

120

37

=

76

37

．
答：做完这件工作还要

76

37

小时．

点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是分别求出乙、丙的工作效率是多少．