Question

自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个性急的孩子嫌扶梯走得慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走1梯级，女孩每3秒钟走2梯级．结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到达楼上．该扶梯共有多少级？

Answer 1

分析：上楼的速度可以分为两部分：一部分是男、女孩自己的速度，另一部分是自动扶梯的速度．男孩50秒钟走了50×1=50（级），女孩60秒钟走了2×（60÷3）=40（级），女孩比男孩少走了50-40=10（级），多用了60-50=10（秒），说明电梯10秒钟走10级，即1秒钟走1级．由男孩50秒钟到达楼上，他上楼的速度是自己的速度与扶梯的速度之和，所以扶梯共有（1+1）×50=100（级）．

解答：解：①自动扶梯每秒钟走：
[1×50-2×（60÷3）]÷（60-50），
=10÷10，
=1（级）；
②自动扶梯共有（1+1）×50=100（级）；
答：该扶梯共有100级．

点评：此题当作牛吃草问题来解决，上楼的速度可以分为两部分：一部分是男、女孩自己的速度，另一部分是自动扶梯的速度．