题目内容
如图，已知一个正八边形中最长的对角线等于a，最短的对角线等于b，则这个正八边形的面积等于考点：组合图形的面积
专题：平面图形的认识与计算
分析：本题从正面很难作答，故可利用割补法把正八边形割补成矩形，再利用求解．
解答：
解：如图所示，在正八边形中，最长的对角线为AE=BF=CG=DH=a，
最短得对角线为AC=BD=CE=DF=EG=FH=GA=HB=b，
按图所示进行割补得，
S正八边形ABCDEFGH=S四边形PQMN=ab．
故答案为：ab．
解：如图所示，在正八边形中，最长的对角线为AE=BF=CG=DH=a，最短得对角线为AC=BD=CE=DF=EG=FH=GA=HB=b，
按图所示进行割补得，
S正八边形ABCDEFGH=S四边形PQMN=ab．
故答案为：ab．
点评：此题关键是如何将正八边形分割成简单的图形进行面积的求解．
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