Question

把60个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多．有几种装法？每种装法各需要几个篮子？

Answer 1

考点：整除的性质及应用

专题：数的整除

分析：首先根据题意，找出60的因数有哪些，即可判断出一共有多少种装法；然后根据哪两个因数相乘是60，再根据这两个因数来确定每个篮子装几个，装几个篮子即可．

解答： 解：60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，
所以一共有12种装法；
60=1×60；一个篮子1个，装60个篮子；或每个篮子装60个，装1个篮子；
60=2×30；一个篮子2个，装30个篮子；或每个篮子装30个，装2个篮子；
60=3×20；一个篮子3个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装3个篮子；
60=4×15；一个篮子4个，装15个篮子；或每个篮子装15个，装4个篮子；
60=5×12；一个篮子5个，装12个篮子；或每个篮子装12个，装5个篮子；
60=6×10；一个篮子6个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装6个篮子．
答：有12种装法，
一个篮子1个，装60个篮子；或每个篮子装60个，装1个篮子；
一个篮子2个，装30个篮子；或每个篮子装30个，装2个篮子；
一个篮子3个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装3个篮子；
一个篮子4个，装15个篮子；或每个篮子装15个，装4个篮子；
一个篮子5个，装12个篮子；或每个篮子装12个，装5个篮子；
一个篮子6个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装6个篮子．

点评：此题主要考查了求一个数的因数的方法．