Question

有若干只重量相同的箱子共重8吨，且每只箱子的重量不小于1吨，用载重4吨的汽车运这些箱子，至少需要多少辆汽车才能保证一次运走？

Answer 1

分析：由每只箱子的重量不少于1吨，每辆汽车载重4吨的条件，可知，1吨≤每只箱子的重量≤4吨．根据若干只重量相同的箱子共重8吨的条件，可知箱子的只数只能是8、7、6、5、4、3、和2这七种情况分别讨论即可．

解答：解：由每只箱子的重量不少于1吨，每辆汽车载重4吨的条件，可知，1吨≤每只箱子的重量≤4吨．由于箱子的只数只能是自然数，根据若干只重量相同的箱子共重8吨的条件，可知箱子的只数只能是8、7、6、5、4、3、和2这七种情况．再用8吨除以箱子数量可得到每只箱子的重量，从而得出对应一辆能装多少只箱子．

从上表可以看出其中3最大，从最不利情况考虑，所以至少要3辆车才能一次将箱子运走．（如果只有2辆车那么遇到每只重

8

7

、

8

5

、

8

3

这种情况便不能一次全部运走．）
答：至少需要3辆汽车．

点评：本题考查了最不利原理的灵活应用，关键是确定箱子只数的范围．