Question

如图，在长方形ABCD中，AB=120厘米，点P以2厘米/秒的速度从A到B匀速运动．点Q以3厘米/秒的速度从C到D匀速运动．
（1）两个点运动多长时间，PQ可以将长方形ABCD分成两个长方形？
（2）两个点运动多长时间，PQ可以将长方形ABCD分成面积之比为3：5的甲乙两个部分？

Answer 1

（1）120÷（2+3），
=120÷5，
=24（秒），
答：两个点运动24秒，PQ可以将长方形ABCD分成两个长方形；

（2）设经过x秒AP和CQ的距离和：BP和CQ的距离和=3：5，
（2x+3x）：（120-2x+120-3x）=3：5，
5x：（240-5x）=3：5，
720-15x=25x，
720-15x+15x=25x+15x，
720÷40=40x÷40，
x=18，
答：两个点运动18秒，PQ可以将长方形ABCD分成面积之比为3：5的甲乙两个部分．