题目内容
把下面各分数按要求分别填在相应的横线上．
1
3
5
能化成有限小数的有： ，
不能化成有限小数的有： ．
| 4 |
| 5 |
| 6 |
| 9 |
| 7 |
| 12 |
| 3 |
| 8 |
| 5 |
| 21 |
| 5 |
| 32 |
| 9 |
| 36 |
| 40 |
| 48 |
能化成有限小数的有：
不能化成有限小数的有：
考点：小数与分数的互化
专题：分数和百分数
分析：辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分类得解．
解答：
解：
是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数
1
化简后是1
，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数
是最简分数，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数
是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数
3
是最简分数，分母中含有质因数3和7，不能化成有限小数
是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数
5
化简后是5
，分母中只含有质因数2，能化成有限小数
化简后是
，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数
所以能化成有限小数的有：
、
、
、5
；不能化成有限小数的有：1
、
、3
、
．
故答案为：
、
、
、5
，1
、
、3
、
．
| 4 |
| 5 |
1
| 6 |
| 9 |
| 2 |
| 3 |
| 7 |
| 12 |
| 3 |
| 8 |
3
| 5 |
| 21 |
| 5 |
| 32 |
5
| 9 |
| 36 |
| 1 |
| 4 |
| 40 |
| 48 |
| 5 |
| 6 |
所以能化成有限小数的有：
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 8 |
| 5 |
| 32 |
| 9 |
| 36 |
| 6 |
| 9 |
| 7 |
| 12 |
| 5 |
| 21 |
| 40 |
| 48 |
故答案为：
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 8 |
| 5 |
| 32 |
| 9 |
| 36 |
| 6 |
| 9 |
| 7 |
| 12 |
| 5 |
| 21 |
| 40 |
| 48 |
点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．
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