Question

挖一条2000米的水渠，第一天挖了全长的

1

4

，第二天挖了全长的

1

5

，（根据问题列算式不计算）
①两天后还剩多少米没有挖？式：
②第二天比第一天少挖多少米？式：
③第三天从多少米处开始挖？式：

Answer 1

分析：①将全长当作单位“1”，第一天挖了全长的

1

4

，第二天挖了全长的

1

5

，根据分数减法的意义可知，还剩下全部的1-

1

4

-

1

5

没有修，又全长是2000米，根据分数乘法的意义可知，全长是2000×（1-

1

4

-

1

5

）．
②第一天挖了全长的

1

4

，第二天挖了全长的

1

5

，根据分数减法的意义可知，第一天比第二天多挖了全长的

1

4

-

1

5

，根据分数乘法的意义，第二天比第一天少挖2000×（

1

4

-

1

5

）米；
③第一天挖了全长的

1

4

，第二天挖了全长的

1

5

，则两天共挖了全部的

1

4

+

1

5

，两天共挖了2000×（

1

4

+

1

5

）米，则第三天应从2000×（

1

4

+

1

5

）+1米挖．

解答：解：①2000×（1-

1

4

-

1

5

）
=2000×

11

20

，
=1100（米）．
答：两天后还剩1100米没有挖．

②2000×（

1

4

-

1

5

）
=2000×

1

20

，
=100（米）．
答：第二天比第一天少挖100米．

③2000×（

1

4

+

1

5

）+1
=2000×

9

20

+1，
=900+1，
=901（米）．
答：第三天从901米处开始挖．

点评：完成问题③时要注意第900米已修完，第三天要从901米处修完．