Question

17．脱式计算下面各题，能简算的要简算．
（1）$\frac{5}{12}$×$\frac{8}{15}$÷$\frac{2}{3}$
（2）$\frac{2}{9}$×$\frac{4}{7}$+$\frac{3}{7}$×$\frac{2}{9}$          
（3）$\frac{3}{4}$×32-12÷$\frac{2}{3}$
（4）（$\frac{6}{7}$-$\frac{2}{21}$-$\frac{5}{21}$）÷$\frac{11}{12}$                            
（5）（$\frac{1}{10}$÷[（$\frac{1}{2}$+$\frac{4}{5}$）×$\frac{2}{13}$]．

Answer 1

分析 （1）把除法改为乘法约分计算即可；
（2）利用乘法分配律简算；
（3）先算乘法和除法，再算减法；
（4）小括号里利用减法的性质简算，再算除法；
（5）先算加法，再算乘法，最后算除法．

解答 解：（1）$\frac{5}{12}$×$\frac{8}{15}$÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{5}{12}$×$\frac{8}{15}$×$\frac{3}{2}$
=$\frac{1}{3}$；

（2）$\frac{2}{9}$×$\frac{4}{7}$+$\frac{3}{7}$×$\frac{2}{9}$    
=$\frac{2}{9}$×（$\frac{4}{7}$+$\frac{3}{7}$）
=$\frac{2}{9}$×1
=$\frac{2}{9}$；

（3）$\frac{3}{4}$×32-12÷$\frac{2}{3}$
=24-12×$\frac{3}{2}$
=24-18
=6；

（4）（$\frac{6}{7}$-$\frac{2}{21}$-$\frac{5}{21}$）÷$\frac{11}{12}$
=[$\frac{6}{7}$-（$\frac{2}{21}$+$\frac{5}{21}$）]÷$\frac{11}{12}$ 
=[$\frac{6}{7}$-$\frac{1}{3}$]÷$\frac{11}{12}$ 
=$\frac{11}{21}$×$\frac{12}{11}$
=$\frac{4}{7}$；

（5）$\frac{1}{10}$÷[（$\frac{1}{2}$+$\frac{4}{5}$）×$\frac{2}{13}$]
=$\frac{1}{10}$÷[$\frac{13}{10}$×$\frac{2}{13}$]
=$\frac{1}{10}$×5
=$\frac{1}{2}$．

点评 分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．