题目内容

数一数，每个图形中各有多少个。
（1）（    ）个
（2）（    ）个
（1）10；（2）8
练习册系列答案
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下面四个图形a．b．c．d．都是平面图形．

（1）数一数每个图形中各有多少个顶点；多少条边；这些边圈出了多少区域．并将结果填在下表中． 
图形 顶点数 边数 区域数
a    4   6   3
b
c
d
（2）观察表，推断一个平面图形的顶点数，边数，区域数之间的关系式为：
顶点数+区域数-边数=1
顶点数+区域数-边数=1
．
（3）已知某一个平面图形的顶点数为2008，区域数为2007．根据你的推断，这个图形有
4014
4014
条边．
如图，（1）、（2）、（3）、（4）四个图都称作平面图，观察图（1）和表中对应数值，探究计数的方法并作答：
（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表：

（2）根据表中数值，写出平面图形的顶点数m、边数n、区域数f之间的一种关系：
答：
n=m+f-1
n=m+f-1
；
（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系，则这个平面图有
30
30
条边．

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