Question

一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，至少从中抽出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少4张？为什么？

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：把4种不同花色看作4个抽屉，把4种不同花色的扑克牌看作元素，从最不利情况考虑，先摸出大王、小王两张，然后每个抽屉先放3个元素，共需要3×4=12张，再取出1张不论是什么花色，总有一个抽屉里的扑克和它同色，所以至少要取出：2+12+1=15（张），据此解答．

解答： 解：4×3+2+1
=12+3
=15（张）
因为从最不利情况考虑，先摸出大王、小王两张，然后每种抽出3张，共需要3×4=12张，再取出1张不论是什么花色，总有一种的扑克和它同色，所以至少要取出：2+12+1=15（张）．
答：至少从中摸出15张牌，才能保证有4张牌的花色情况是相同的．

点评：抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，本题的难点是理解要求“至少数”的意义．