Question

用100元钱去买3元一个和7元一个的两种商品，钱正好用完，共有几种买法？（不定方程的分析求解）

Answer 1

考点：不定方程的分析求解

专题：竞赛专题

分析：根据题意，设3元一个的商品买了x个，7元一个的商品买了y个，然后根据买两种商品需要的总钱数=100，列出方程，根据y的取值，求出方程的解，判断出共有几种买法即可．

解答： 解：设3元一个的商品买了x个，7元一个的商品买了y个，
则3x+7y=100，
因为7y＜100，
所以0＜y≤13，
（1）当y=13时，x=3；
（2）当y=10时，x=10；
（3）当y=7时，x=17；
（4）当y=4时，x=24；
（5）当y=1时，x=31；
所以共有5种买法．
答：共有5种买法．

点评：此题主要考查了不定方程的分析求解，解答此题的关键是要明确：每少买7元一个的商品3个，则需要买3元一个的商品7个．