Question

6．一个圆锥的底面半径和高都与一个体积是300立方厘米的正方体的棱长相等，圆锥的体积是314立方厘米．

Answer 1

分析 设圆锥的底面半径和高都是r厘米，则正方体的棱长也是r厘米；圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×3.14×r²×r=$\frac{1}{3}$×3.14×r³；正方体的体积=r×r×r=r³=300立方厘米，把r³=300代入圆锥的体积公式中即可解决问题．

解答 解：设圆锥的底面半径和高都是r厘米，则正方体的棱长也是r厘米；
因为正方体的体积=r×r×r，即r³=300立方厘米，
圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×3.14×r²×r
=$\frac{1}{3}$×3.14×r³
=$\frac{1}{3}$×3.14×300
=314（立方厘米）；
答：圆锥的体积是314立方厘米．
故答案为：314．

点评 此题考查了圆锥与正方体的体积公式的计算应用，这里把r³=300作为等量代换的量是解决本题的关键．