Question

如图：在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC的面积是△BDE的面积的

 

倍．

Answer 1

分析：根据面积公式可以得出S_△ABD=S_△ACD=

1

2

S_△ABC，S_△BDE=

1

2

S_△BEA，S_△BDE+S_△BEA=S_△ABD，据此可以求出△ABC与△BDE的面积之间的关系，求其比例即可．

解答：解：因为点D为边BC的中点，
所以S_△ABD=S_△ACD=

1

2

S_△ABC，
因为AE=2ED
所以S_△BDE=

1

2

S_△BEA，
又因为S_△BDE+S_△BEA=S_△ABD，
即：S_△BDE+2S_△BDE=S_△ABD=

1

2

S_△ABC，
所以S_△BDE=

1

6

S_△ABC．
△ABC的面积是△BDE的面积的6倍；
答：△ABC的面积是△BDE的面积的6倍；
故答案为：6．

点评：本题主要考查了三角形面积公式在求不同三角形面积之间关系当中的灵活运用．