Question

有学生若干人，先排成方阵，再改成长方阵，因而列数减少12，而行数增加30，则总人数是

400

人．

Answer 1

分析：“先排成方阵，”说明原来长和宽的人数相等，设每边有x人，则减少的12列就是12x人，方阵减少12列，那么还剩下x-12列，所以增加的30行的人数是（x-12）×30，因为减少的12列的人数和增加的30行的人数相等，由此即可得出方程，求出原来方阵的每边人数，再利用总人数=每边人数×每边人数即可解决问题．

解答：解：设每边有x人，根据题意可得方程：
（x-12）×30=12x，
     30x-360=12x，
         18x=360，
           x=20，
20×20=400（人），
答：总人数是400人．
故答案为：400．

点评：此题考查方阵问题中，总点数=每边点数×每边点数的灵活应用，关键是根据减少的12列和增加的30行的人数相等，列出方程，求出每边人数．