Question

在长方形ABCD中，E为长边的中点，F为短边的中点，问如图中阴影部分的面积是长方形ABCD面积的百分之几？

Answer 1

考点：组合图形的面积,相似三角形的性质（份数、比例）

专题：平面图形的认识与计算

分析：设长方形ABCD，长边为2x，短边为2y，阴影部分的面积=长方形面积-三角形ABD面积-三角形EFC面积，阴影部分的面积除以长方形ABCD面积，即为阴影部分的面积是长方形ABCD面积的百分之几；运用长方形及三角形面积公式解答即可．

解答： 解：设长方形ABCD，长边为2x，短边为2y，则CE=x，CF=y；
阴影部分的面积是：
2x×2y-

1

2

×2x×2y-

1

2

×x×y
=4xy-2xy-

1

2

xy
=1.5xy
1.5xy÷2x×2y
=1.5xy÷4xy
=1.5÷4
=37.5%
答：阴影部分的面积是长方形ABCD面积的37.5%．

点评：本题没有具体的数据，解答的关键是设出长方形ABCD长边为2x，短边为2y，把x、y作为替换量．