题目内容
甲、乙两个家具厂生产同一规格的单人课桌、椅，由于甲、乙两厂特长不同，甲厂每月用
的时间生产课桌，
的时间生产课椅，每个月可生产900套课桌椅；乙厂每月用
的时间生产课桌，
的时间生产课椅，每个月可生产1500套课桌椅．现在两厂联合生产，经过合理安排，尽量发挥各自特长．现在两厂每月比过去可多生产课桌椅多少套？
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考点：最优化问题
专题：工程问题
分析：根据题干，一个月按30天计算，由此可以分别求得甲乙两厂生产课桌椅的工作效率，由题干分析可得可知：乙厂生产椅子的效益高，那么我们尽量的让乙厂多生产椅子，由甲厂来生产桌子，为了使生产的桌椅正好配套，所以乙生产足够数量的椅子后就转生产桌子，这里可以设乙生产x天椅子后转生产桌子，正好与甲厂生产的桌子合起来桌椅配套，由此即可列出方程解决问题．
解答：
解：甲厂每天生产课桌：
900÷（30×
）=50（张），
椅子：
900÷（30×
）=75（张）；
乙厂每天生产课桌：
1500÷（30×
）=75（张），
椅子：
1500÷（30×
）=150（张）；
设乙生产x天椅子后转生产桌子，正好与甲厂生产的桌子合起来桌椅配套．
根据题意可得方程：
150x=50x+（50+75）×（30-x），
150x=50x+125×30-125x，
225x=3750，
x=
；
150×
=2500（套），
2500-900-1500=100（套），
答：现在两厂每月比过去可多生产课桌椅100套．
900÷（30×
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椅子：
900÷（30×
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乙厂每天生产课桌：
1500÷（30×
| 2 |
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椅子：
1500÷（30×
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| 3 |
设乙生产x天椅子后转生产桌子，正好与甲厂生产的桌子合起来桌椅配套．
根据题意可得方程：
150x=50x+（50+75）×（30-x），
150x=50x+125×30-125x，
225x=3750，
x=
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150×
| 50 |
| 3 |
2500-900-1500=100（套），
答：现在两厂每月比过去可多生产课桌椅100套．
点评：根据题干分别求得甲乙两厂生产课桌椅的工作效率，找出它们各自擅长的工作，进行合理安排，即可解决问题，这里还要注意考虑生产桌椅的配套问题．
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