题目内容
18．写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数．36和54 52和78 34和85
最大公因数：18，26，17
最小公倍数：108，156，170．
分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
解答 解：36=2×2×3×3
54=2×3×3×3
最大公因数是2×3×3=18
最小公倍数是2×3×3×3×2=108
52=2×2×13
78=3×2×13
最大公因数是2×13=26
最小公倍数是2×2×13×3=156
34=2×17
85=5×17
最大公因数是17，最小公倍数是2×5×17=170．
故答案为：18，26，17；108，156，170．
点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
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