题目内容
你知道怎样求圆锥的侧面积吗？
答案：
解析：
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如图中圆锥的底面半径是 r，图中线段AB的长设为l(AB这条线段也叫做圆锥的母线)．将圆锥展开后会得到一个扇形，这个扇形的半径就是l，那么这个扇形的圆心角是多少度呢？我们可以这样来计算扇形圆心角的度数：  ，那么扇形的面积应为： ，这也就是求圆锥侧面积的公式．
在 六年级上册中，曾经给大家介绍过《九章算术》上计算圆面积的公式是“周径相乘，四而一”，也就是圆的面积等于圆的周长乘直径的积再除以4所得的商．这个公式是非常奇妙的，三国时的大数学家刘徽发现用这个公式也可以计算圆锥的侧面积，你相信吗？在这里“周”就指圆锥的底面周长，“径”是指图(一)中从B到A再到C的两条线段的总长度(即母线两倍的长度)．我们来验证一下这个公式能不能求圆锥的侧面积：
这样做果然也得到了圆锥的侧面积．同一个公式，对于两个图形都能适用，这说明了什么？我们是不是可以这样来看：将圆看成是顶点落到底面圆心上高度为 0的一个特殊的圆锥，即圆是圆锥的一个退化情形．你觉得呢？ |
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