题目内容

有一串数
1
1
，
1
2
，
2
2
，
1
2
，
1
3
，
2
3
，
3
3
，
2
3
，
1
3
，…这串数从左开始数，第
111
111
 个数是
11
11
．
分析：观察发现，分母是1的分数有1个，分子是1；
分母是2的分数有3个，分子分别是1，2，1；
分母是3的分数有5个，分子分别是1，2，3，2，1；
分母是4的分数有7个，分子分别是1，2，3，4，3，2，1．
分数的个数是连续增加的奇数；
11
11
是分母是11的第11个分数，只要求出从分母是1的分数到分母是10的分数一共有多少个，然后再加上11即可．
解答：解：
1
11
前共有数字：
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19，
=（1+19）×10÷2，
=20×10÷2，
=100（个）；
100+11=111（个）；
11
11
是第111个数．
故答案为：111．
点评：本题关键是通过给出的数字发现分数个数的变化规律，再根据规律求解．
练习册系列答案
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有一串数
1
1
、
1
2
、
2
2
、
1
2
、
1
3
、
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3
、
3
3
、
2
3
、
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、
1
4
、
2
4
、
3
4
、
4
4
、
3
4
、
2
4
、
1
4
、…这一串数从左开始数第
91
91
个分数是
10
10
．
有一串分数
1
1
，
1
2
，
2
2
，
1
2
，
1
3
，
2
3
，
3
3
，
2
3
，
1
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，…，这串分数从左往右数，第一个
5
9
在第
69
69
个，第二个
5
9
在第
77
77
个．
有一串数：
1
1
，
1
2
，
2
2
，
1
3
，
2
3
，
3
3
，
1
4
，…．它的前1996个数的和是多少？
有一串数
1
1
，
1
2
，
2
2
，
1
2
，
1
3
，
2
3
，
3
3
，
2
3
，
1
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
4
4
，
3
4
，
2
4
，
1
4
，…，这串数从左开始数第
111
111
个分数是
11
11
．

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