Question

某市为鼓励居民节约用水，规定每户每月用水在x立方米以下一律按2.5元每立方米收费，超过x立方米的部分按4.5元收费．下面是兰兰家两个月末的水表读数及缴费情况：第一个月月末水表读数（立方米）312，本月缴水费（元）21.5，二月月末水表读数（立方米）319.6，本月缴水费（元）26…当用水不超过多少立方米时享受优惠价2.5元立方米？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：首先根据题意，求出第二个月的用水量是多少；然后根据总价=单价×数量，分别求出x立方米水的费用以及超过x立方米的部分的费用；最后根据第二个月的水费为26元，可得x立方米水的费用+超过x立方米的部分的费用=26，列出方程，求出当用水不超过多少立方米时享受优惠价2.5元立方米即可．

解答： 解：第二个月的用水量是：
319.6-312=7.6（立方米）；
所以2.5x+4.5（7.6-x）=26
              34.2-2x=26
                   2x=8.2
                2x÷2=8.2÷2
                    x=4.1
所以当用水不超过4.1立方米时享受优惠价2.5元立方米．
答：当用水不超过4.1立方米时享受优惠价2.5元立方米．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．