Question

10．如图：一个内直径是10cm的瓶子里，水的高度是24cm，如果把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是6cm，现将一个底面半径3cm的圆柱形零件完全浸没在水中，这时水面正好上升至瓶口．这个圆柱形零件的高是多少厘米？

Answer 1

分析 根据题意可知，后面瓶子中的空余部分就是前面瓶子的空余部分，所以瓶子的容积就是前面圆柱型水的体积加上圆柱形零件，将一个底面半径3cm的圆柱形零件完全浸没在水中后，这时水面正好上升至瓶口，也就是圆柱形零件的体积等于后面瓶子中的空余部分体积，根据圆柱的体积=底面积×高，和高=圆柱体÷底面积列式解答即可．

解答 解：3.14×（10÷2）²×6
=3.14×5²×6
=3.14×150
=471（立方厘米）
471÷（3.14×3²）
=471÷28.26
≈16.7（厘米）
答：这个圆柱形零件的高是16.7厘米．
 答：这个圆柱形零件的高是16.7厘米．

点评 解决此题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分体积就是前面的空余部分体积，后面空余部分体积等于圆柱形零件的体积．