Question

把棱长为8厘米的正方体削成一个最大的圆柱，求圆柱的体积是多少立方厘米？削去部分的体积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是8厘米，高是8厘米；利用正方体的体积计算公式、圆柱的体积公式分别求出正方体及圆柱的体积，再相减就得到削去部分的体积．

解答： 解：圆柱的体积：3.14×（8÷2）²×8
=3.14×16×8
=401.92（立方厘米），
削去部分的体积：8×8×8-401.92
=512-401.92
=110.08（立方厘米）；
答：这个圆柱体积是401.92立方厘米，削去部分的体积的体积是110.08立方厘米．

点评：此题考查了圆柱与正方体的体积公式的灵活应用，这里得出正方体内最大圆柱的底面直径和高分别是这个正方体的棱长，是解决此类问题的关键．