Question

a

12

是真分数，且能够化成有限小数，a可以是

 

．

Answer 1

考点：小数与分数的互化

专题：运算顺序及法则

分析：如果

a

12

是最简真分数，把12分解质因数为12=2×2×3，那么分母中就含有质因数2和3，就不能化成有限小数；即可确定

a

12

一定不是最简真分数，需要约分后使分母中只含有质因数2，才能够化成有限小数，据此分析得解．

解答： 解：（1）当a=3时

3

12

化简后是

1

4

，分母中只含有质因数2，能化成有限小数

（2）当a=6时

6

12

化简后是

1

2

，分母中只含有质因数2，能化成有限小数

（3）当a=9时

9

12

化简后是

3

4

，分母中只含有质因数2，能化成有限小数．
所以a可以是3、6和9．
故答案为：3、6和9．

点评：解决此题明确什么样的分数能化成有限小数，还得明确分母是12的真分数有哪些，进而分析得解．