Question

7．一张边长20厘米的正方形纸，对折再对折，折后每份是这张的$\frac{1}{4}$，每份的周长可能是40厘米或30厘米．

Answer 1

分析 （1）（把一张正方形的纸对折一次后，即将这个正方形的纸平均分成 2份，每份占这个正方形的$\frac{1}{2}$，再对折一次后，每份的面积占对折前的$\frac{1}{2}$，即占全部的$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$；
（2）一张边长20厘米的正方形纸，对折再对折可能是下面的两种情况：由此第一个图形对折再对折的每份是正方形，正方形的边长是20÷2=10（厘米）由此利用正方形的周长公式C=4a解答；第二个图形对折再对折的每份是长方形，长方形的长是20厘米，宽是20÷4=5厘米，由此利用长方形的周长公式C=（a+b）×2进行解答．

解答 解：（1）把一张正方形的纸对折再对折后打开，每份是这张正方形纸的：
$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$．

（2）对折再对折可能是下面的两种情况：
一种是：每份是正方形，正方形的边长是：20÷2=10（厘米）
10×4=40（厘米）
一种是：每份是长方形，长方形的长是20厘米，宽是20÷4=5（厘米）
（10+5）×2
=15×2
=30（厘米）
答：一张边长20厘米的正方形纸，对折再对折，折后每份是这张的$\frac{1}{4}$，每份的周长可能是40厘米或30厘米．
故答案为：$\frac{1}{4}$，40厘米或30．

点评 如果将一张长方形的纸对折n次后再展开，则每份占原来的（ $\frac{1}{2}$）ⁿ．