Question

4．有一个近似圆锥形的麦堆，量得底面直径是6米，高1.2米，现把它全部装在一个底面直径是2米的圆柱形粮囤里，可以堆多高？

Answer 1

分析 要求粮囤的高，先求得小麦的体积，利用小麦堆的形状原来是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，装在圆柱形粮囤里小麦的体积不变，利用圆柱的体积公式，进一步再求粮囤的高，问题得解．

解答 解：小麦的体积：
$\frac{1}{3}$×3.14×（6÷2）²×1.2
=$\frac{1}{3}$×3.14×3²×1.2
=3.14×3.6
=11.304（立方米）；
粮囤的高：
11.304÷[3.14×（2÷2）²]
=11.304÷[3.14×1]
=11.304÷3.14
=3.6（米）
答：可以堆3.6米高．

点评 此题主要考查圆锥的体积和圆柱体的体积计算公式：V_圆锥=$\frac{1}{3}$sh=$\frac{1}{3}$πr²h，V_圆柱=sh=πr²h，解决实际问题时要注意它们之间的内在联系．