Question

求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
12和18；　　　　　14和42；　　　　　　　11和12．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答： 解：（1）12=2×2×3，
18=2×3×3，
所以12和18的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3=36．


（2）14=7×2，
42=2×3×7，
所以14和42的最大公因数是7×2=14，最小公倍数是7×2×3=42；

（3）（1）11和12互质，
所以它们的最大公约数是1，最小公倍数是11×12=132．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．