题目内容

1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
+
1
110
+
1
132
+
1
156
+
1
182
+
1
210
+
1
240
=
7
16
7
16
．
分析：通过观察，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．
解答：解：
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
+
1
110
+
1
132
+
1
156
+
1
182
+
1
210
+
1
240
，
=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+…+
1
15
-
1
16
，
=
1
2
-
1
16
，
=
7
16
．
故答案为：
7
16
．
点评：注意分数的拆分，通过加减相互抵消，使运算简便．
练习册系列答案
相关题目
（2011?武冈市模拟）
用简便方法计算下列特各题：
（
5
12
+
1
19
）×12+
7
19
362+548×361
362×548-186
 64×
3
65
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
132
．
（2013?黄冈模拟）9999×2222+3333×3334
96%×25+7.5×10%+0.25
666.6×888.8÷（4444×33.33）
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30

（1+
1
2
）×(1-
1
2
)×(1+
1
3
)×(1-
1
3
)×…×(1+
1
99
)×(1-
1
99
)．
观察下列算式，你发现了什么规律？你能根据发现的规律进行计算吗？
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4

（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
；
（2）
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
．
40×
38
39
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
 25×（
1
25
+
1
30
）×30．
65×8.7+6.5×0.23-0.65
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
．

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