Question

4．要摆一个棱长为2厘米的大正方体，需要8个棱长为1厘米的小正方体，大正方体的表面积是小正方体表面积和的$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$．

Answer 1

分析 根据正方体的体积计算公式，棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米，棱长是2厘米的正方体的体积是8立方厘米；根据正方体的表面积公式S=a×a×6，分别求出大正方体的表面积是小正方体表面积的面积，由此解答即可．

解答 解：（1）根据正方体的体积公式：v=a³；
棱长是1厘米的正方体的体积是：1×1×1=1（立方厘米）
棱长数2厘米的正方体的体积是：2×2×2=8（立方厘米）
8÷1=8（个）

（2）2×2×6=24（平方厘米）
1×1×6×8=48（平方厘米）
24÷48=$\frac{1}{2}$
答：用棱长1厘米的小正方体拼成棱长是2厘米的正方体需要用8个；大正方体的表面积是小正方体表面积和的$\frac{1}{2}$．
故答案为：8．

点评 此题是考查正方体的体积和表面积计算方法，根据正方体的体积和表面积公式解答即可．