Question

3．图中，BD=DE=EC，F是AC的中点，已知阴影部分的面积是3平方分米，那么△ABC的面积是18平方分米．

Answer 1

分析 首先根据F是AC的中点，可得阴影部分的面积等于三角形AEC的面积的一半，所以用阴影部分三角形的面积乘2，求出三角形AEC的面积；然后根据BD=DE=EC，可得三角形AEC的面积等于△ABC的面积的$\frac{1}{3}$，用三角形AEC的面积除以$\frac{1}{3}$，求出整个图形的面积是多少即可．

解答 解：三角形AEC的面积=3×2=6（平方分米）
△ABC的面积=6÷$\frac{1}{3}$=18（平方分米）
答：△ABC的面积是18平方分米．
故答案为：18．

点评 此题主要考查了三角形的面积与底的正比关系的应用，解答此题的关键是判断出阴影部分的面积与三角形AEC的面积的关系．