Question

1．一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少25.12平方分米，原来这根钢材的体积是125.6立方米．

Answer 1

分析 圆柱截去2分米的一段后，减少的表面积25.12平方分米就等于一个底面积不变，高为2分米的圆柱体的侧面积，用侧面积除以高就是底面周长，再根据周长公式的变形“r=C÷2π”算出半径，然后根据圆的面积公式求出底面积，最后根据V=sh求出原来这根钢材的体积．

解答 解：因为侧面积=底面周长×高，
所以 底面周长=侧面积÷高，
=25.12÷2
=12.56（分米）
因为圆的周长C=2πr，
所以 r=C÷2π，
=12.56÷（2×3.14）
=2（分米）
1米=10分米
V=sh
=3.14×2²×10
=125.6（立方分米）
故答案为：125.6．

点评 解答这道题的关键是明白减少的表面积就是底面积不变，高2分米的圆柱的侧面积．