Question

15．AC两城间有两条公路．一辆汽车10时从A城出发经B城到C城下午四时到达．
（1）平均每小时行多少千米？
（2）返回时每小时多行6千米，回到A城至最少要用多少时间？
（3）现在计划新建一条公路，使B城与公路AC连通，怎样设计路程最短？（作图表示）

Answer 1

分析 （1）首先根据图示求出一辆汽车从A城出发经B城到C城行驶的路程，然后根据一辆汽车从A城出发经B城到C城用了6小时，路程÷时间=速度，求出平均每小时行多少千米即可．
（2）首先根据返回时每小时多行6千米，求出返回的速度，因为求至少需要多少时间，所以应走AC线路，然后依据“路程÷速度=时间”即可求出返回A城所用的时间．
（3）根据据“点到直线的距离，垂线段最短”，过点B作AC的垂线段，然后解答即可．

解答 解：（1）（200+160）÷（16-10）
=360÷6
=60（千米）
答：平均每小时行60千米．

（2）330÷（60+6）
=330÷66
=5（小时）
答：回到A城至少用5小时．


（3）如下图所示：过点B作AC的垂线段BD，则BD就为需要新建的公路：

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间；知识点还有：点到直线的距离，垂线段最短．