Question

17．从一个长方体上截下一个棱长8厘米的正方体，剩下是一个体积64立方厘米的长方体，原来长方体的表面积是416平方厘米．

Answer 1

分析 由已知“从一个大长方体上截下一个棱长是8厘米的正方体，剩下的部分正好是一个体积是64立方厘米的小长方体”，可知长方体的截面是边长8厘米的正方形，再根据剩下的体积是64立方厘米，用体积÷底面积=高，求出剩下部分长方体的长是多少厘米；然后利用表面积公式解答即可．

解答 解：64÷（8×8）
=64÷64
=1（厘米）
8+1=9（厘米）
9×8×4+8×8×2
=72×4+64×2
=288+128
=416（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是416平方厘米．
故答案为：416．

点评 此题主要考查长方体的表面积计算方法，解答关键是根据体积除以底面积求出剩下部分长方体的长是多少厘米，然后再利用长方体的表面积公式解答即可．