Question

8．长是6.28cm，宽是3.14cm的长方形纸围成一个圆柱形，这个圆柱形的体积最大是多少立方厘米？

Answer 1

分析 由题意知，圆柱的侧面展开后是一个长方形，分两种情况：①这个长方形的长跟圆柱的底面周长相等，是6.28厘米，宽跟圆柱的高相等，是3.14厘米；②这个长方形的宽跟圆柱的底面周长相等，是3.14厘米，宽跟圆柱的高相等，是6.28厘米；由此可利用公式V=sh求得圆柱体的体积．

解答 解：6.28÷3.14÷2=1（厘米）；
3.14×1²×3.14
=3.14×3.14
=9.8596（立方厘米）；

3.14÷3.14÷2=0.5（厘米）；
3.14×0.5²×6.28
=3.14×0.25×6.28
=4.9298（立方厘米）；
9.8596立方厘米＞4.9298方厘米
答：圆柱的体积最大是9.8596立方厘米．

点评 此题考查了圆柱的体积计算，当题中没有直接告诉底面半径和高时要想办法先求得．注意分情况讨论求解．