Question

单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成．如果甲、乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成．问：甲、乙二人合做需多少天完成？

Answer 1

分析：甲的2天工作量等于乙的3天的工作量，所以甲乙的工作时间比是2：3．甲比规定时间少2天，乙比规定时间多3天，则甲乙时间差是5天，这5天就是乙比甲多做的1份．由此分别求出甲乙的独做需要的时间，进而求出合作需要的时间．

解答：解：甲的2天工作量等于乙的3天的工作量，所以甲乙的工作时间比是2：3．甲比规定时间少2天，乙比规定时间多3天，则甲乙时间差是5天，这5天就是乙比甲多做的1份．
甲的时间：5×2=10（天）；
乙的时间：5×3=15（天）；
合作的时间：
1÷（

1

10

+

1

15

），
=1÷

1

6

，
=6（天）；
答：若甲乙二人合作，需要6天完成．

点评：本题涉及分式方程的应用，较难；根据工作总量、工作时间、工作效率三者的关系列出方程求解．