Question

一件工作，甲的工作效率是乙丙工作效率之和，乙的工作效率是甲丙之和的

1

5

．如果三人合作1天就可以完成，那么乙单独完成需要

 

天．

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：首先根据三人合作1天就可以完成，工作效率=工作量÷工作时间，求出三人的工作效率之和；然后根据甲的工作效率是乙丙工作效率之和，可得甲的工作效率是三人工作效率之和的

1

2

，用乘法求出甲的工作效率；然后根据乙的工作效率是甲丙之和的

1

5

，可得甲丙工作效率之和的

6

5

是三人的工作效率，进而用乘法求出甲丙的工作效率之和，然后求出丙的工作效率，最后求出乙的工作效率，进而根据工作时间=工作量÷工作效率，求出乙单独完成需要几天即可．

解答： 解：三人的工作效率之和：
1÷1=1；

甲的工作效率是：
1×

1

2

=

1

2

；

甲丙的工作效率之和是：
1×

5

6

=

5

6

；

丙的工作效率：

5

6

-

1

2

=

1

3

；

1÷（1-

1

2

-

1

3

）
=1÷

1

6

=6（天）
答：乙单独完成需要6天．
故答案为：6．

点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．