题目内容
真分数
化为小数后，如果从小数点后第1位数字开始连续若干数字之和是874，那么a是 ．
| a |
| 7 |
考点：简单周期现象中的规律,循环小数及其分类
专题：探索数的规律
分析：首先找出分母是7的真分数化成循环小数后循环变化的规律，然后再求出循环节的和，看874里面有多少的个这样的和，还余几，根据余数情况判断即可．
解答：
解：因为
=0.142857…，
=0.285714…，
=0.428571…，
=0.571428…，
=0.714285…，
=0.857142…，
不管a是几，一个循环节的和都相同，
1+4+2+8+5+7=27，
因为874÷27=32…10，在连续的数中只有2+8=10，
所以这个分数的循环节应该是：285714，
因此a=2．
故答案为：2．
| 1 |
| 7 |
| 2 |
| 7 |
| 3 |
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 5 |
| 7 |
| 6 |
| 7 |
不管a是几，一个循环节的和都相同，
1+4+2+8+5+7=27，
因为874÷27=32…10，在连续的数中只有2+8=10，
所以这个分数的循环节应该是：285714，
因此a=2．
故答案为：2．
点评：此题主要考查了简单周期现象中的规律问题的应用，解答此题的关键是判断出：不管是七分之几，一个循环节的和都是27．
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