Question

11．有15块外表相同的积木，其中有一块是次品，次品比正品稍轻一点，用天平至少几次才能保证一定找出次品？你是怎样称的？

Answer 1

分析 第一次：把15个零件分成（5、5、5）三组，称量任意两组，若天平平衡，则另外的那一组里有次品；若天平不平衡，则天平较高端的那一组里有次品；
第二次：把有次品的5个分成（2、2、1）三组，先称量（2、2）两组，若天平平衡，则另外的那1个是次品；若天平不平衡，则天平较高端的那一组里有次品；
第三次：把天平较高端的那一组再分为（1、1）二组，则天平较高端的那一组即为次品．

解答 解：用天平秤，至少秤3次就一定能找出次品．
第一次：把15个零件分成（5、5、5）三组，称量任意两组，若天平平衡，则另外的那一组里有次品；若天平不平衡，则天平较高端的那一组里有次品；
第二次：把有次品的5个分成（2、2、1）三组，先称量（2、2）两组，若天平平衡，则另外的那1个是次品；若天平不平衡，则天平较高端的那一组里有次品；
第三次：把天平较高端的那一组再分为（1、1）二组，则天平较高端的那一组即为次品．

点评 解答此题的关键是将零件进行合理的分组，逐次称量，进而找出次品．