Question

下面是用棋子摆成的“T”字．

（1）摆成第一个“T”字要用多少个棋子？第2个、第3个呢？
（2）照这样摆下去，第10个“T”字要用多少个棋子？第N个呢？

Answer 1

分析：观察图形可知：“T”字，随着图形变化，横每次增加2个棋子，竖每次增加1个棋子．

解答：解：根据图形得出：
随着图形变化，横每次增加2个棋子，竖每次增加1个棋子．即每次共增加3个棋子．
第1个写“T”字需要5；
第2个写“T”字需要5+3=8；
第3个写“T”字需要5+3×2=11；
…
第n个写“T”字需要5+3（n-1）=3n+2．
故得：
（1）第2个写“T”字需要8个棋子，第3个写“T”字需要11个棋子；
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个写“T”字需要3×10+2=32个棋子；第n个需要3n+2个棋子．

点评：观察、归纳、总结，得出规律．主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．