Question

19．两个人玩游戏，掷骰子定输赢．

①男生获胜的可能性$\frac{1}{2}$，女生获胜的可能性$\frac{1}{3}$．
②这样的游戏公平吗？
③如果不公平，请你设计一个公平的游戏规则．

Answer 1

分析 游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等．
（1）（2）是2的倍数的数有2、4、6，是3的倍数的数有3、6，所以男生赢的可能性是3÷6=$\frac{1}{2}$，女生赢的可能性是2÷6=$\frac{1}{3}$，所以游戏不公平，
（3）如果掷出骰子数字是1、2、3为男生赢，掷出骰子数字是4、5、6为女生赢，这样游戏就公平了．

解答 解：（1）男生赢的可能性是3÷6=$\frac{1}{2}$，
女生赢的可能性是2÷6=$\frac{1}{3}$，

（2）$\frac{1}{2}$$＞\frac{1}{3}$
所以游戏不公平．

（3）如果掷出骰子数字是1、2、3为男生赢，掷出骰子数字是4、5、6为女生赢，这样游戏就公平了．
故答案为：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平，概率=所求情况数与总情况数之比．